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e-ISSN: 2661-6688
Artículo Recibido: 28/12/2020 – Aceptado: dd/mm/aaaa
1
Resumen- Este trabajo presenta la implementación de una
herramienta didáctica para determinar el valor de las constantes de
un controlador PID mediante el método lambda, también conocida
como IMC (Método de Control Interno). Dicha herramienta puede
ser utilizada para la puesta en marcha de un proceso o ratificar los
valores actuales de las constantes del controlador ya que el desgaste
de los elementos que conforman un proceso afecta a su dinámica,
siendo necesario actualizarlas con cierta frecuencia. Para validar la
herramienta se realizaron pruebas de un proceso integrante y uno
autorregulado. Se presenta como resultado la comparación de
valores de constantes aplicando estrategias de control
convencionales como es el PID y la metodología lambda para su
sintonización, así como la respuesta del proceso a cambios similares,
como punto de consigna o perturbaciones. Los resultados
determinaron que mediante la sintonización lambda el control es
rápido y estable.
Palabras Clave- IMC, Lambda, PID optimizado, Control y
optimización, Método de ajuste.
Abstract- This work presents the implementation of a didactic tool to
determine the value of the constants of a PID controller through the
lambda method, also known as IMC (Internal Control Method). Such
a tool can be used to start a process or ratify the current values of the
constants of the controller since the wear out of the process¶s
elements affects its dynamics, being necessary to update them
frequently. In order to validate the tool, tests were carried out on
an integral process and a self-regulating one. The comparison of
constant values applying conventional control strategies such as
PID and lambda method, as well as the response of the process
to
similar changes, as set point or disturbances is presented. The
obtained results determining that through the lambda tuning the
control is fast and stable.
Keywords-component; IMC, Lambda, Optimized PID, Control and
Optimization, Tunning Method.
Fabián Guagchinga, Paola Calvopiña, Silvia Alpúsig, Mildred Cajas.
Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE, Sangolquí, Ecuador
{cfguagchinga, jpcalvopina1, sealpusig, mlcajas}@espe.edu.ec
Contol PID de procesos autoregulados e
integrantes sintonizados con el método lambda
PID control of auto-regulated and integrated processes tuned
using the lambda method
I. I
NTRODUCCIÓN
Los controladores integral, proporcional y derivativo (PID) son
utilizados ampliamente en varios procesos como térmicos,
hidráulicos y mecánicos, si se desea estabilidad [1]. Los
controladores PID son suficientes para solucionar varios
problemas de control en los que, según Astrom y Hagglund, se
estima que más del 95% [2] de los lazos de control utilizan PID. Sin
embargo, el 90% de los controladores PID no utilizan acción
derivada porque no es simple y consume mucho tiempo para
optimizar las configuraciones de controlador [3].
La mala sintonización de un controlador PID se refleja en:
lazos automáticos trabajando en manual, un over flow de
alarmas, incremento de desperdicios en una planta, aumento de
paradas no programadas. Por ello, estos deben ser sintonizados
periódicamente como una buena práctica de mantenimiento
dentro de las empresas [4] y así compensar los cambios en la
dinámica del proceso producidos por el desgate de los
componentes que lo confirman.
Sin embargo a pesar de su aplicabilidad, los controladores
PID requieren varios intentos mediante el procedimiento de
“prueba y error” [5]. Esto de alguna manera hace que el ajuste del
proceso sea difícil e ineficiente. En muchas situaciones, los
controladores PID son
sustituidos por controladores PI
(Proporcional-Integral), donde se elimina la parte de acción
derivada, sacrificando el rendimiento y la eficiencia de la
operación, por un proceso rápido y fácil de ajustar [3].
Para resolver el problema del ensayo y error en la sintonía, se
han propuesto muchos métodos de ajuste para varios
modelos de proceso, especialmente para los de primer orden
con retardo o tiempo muerto [6] [7], ya que pueden explicar
totalmente el comportamiento de una amplia gama de
procesos. Algunos de los métodos tradicionales son presentados
por Ziegler-Nichols y Cohen-Coon que en la actualidad
sirven en muchas aplicaciones industriales [8].
/ ENERO - JUNIO 2021
Fecha de Recepción: 28/Dic/2020. Fecha de Aceptación: 06/Ene/2021. DOI: 10.47187/perspectivas.vol3iss1.pp43-49.2021
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B. Procesos regulatorios
La herramienta se probó en un proceso de control de flujo
de agua. Consta de un tanque reservorio de 50cm3, el líquido
circula por una tubería de PVC en un rango de 0 a 30GPM,
valor que es captado por un transmisor GEORGE FISHER
que suministra una señal de 4 a 20 mA a un PLC Siemens
s7-1200 que emite una señal de 0 a 10V al variador POWER
FLEX para modificar la fuerza de succión de líquido que
recircula al tanque, como muestra la Fig. 3(a).
Una vez que el sistema se encuentra en modo manual se,
cambiaron los valores de voltaje suministrados al variador, es
decir se modificó CV, para analizar la evolución de la
variable flujo. La Fig. 3(b) muestra que la respuesta del
sistema corresponde a una variable autorregulada pues ante
un cambio esta se modifica hasta estabilizarse en un valor.
C. Procesos integrantes
La Fig. 4(a) muestra el funcionamiento de proceso de control
de nivel de agua. El líquido circula por una tubería de PVC hasta
llegar a una columna de 80cm de alto, valor que es captado por
el principio de medición de nivel por presión diferencial. Se usa
un trasmisor de presión Rousemont 453 que suministra una
señal de 4 a 20 mA a un PLC Siemens s7-1200 que emite una
señal de 0 a 10V a un sistema motor bomba variador simular al
proceso flujo.
Fig. 2.- Diagrama de bloques del sistema implementado.
FIT
001
FE
001
TANQUE
P-001
V-1
PLC
001
VFD
PLC
001
V-2
V-3
BOMBA
TK-1
;ĂͿ
(b)
Fig. 3.- (a) P&ID de flujo (b) Respuesta en lazo abierto.
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La ingeniería de control o ingeniería de sistemas de control
es la disciplina de ingeniería que aplica la teoría de control
para diseñar sistemas con comportamientos predecibles [5].
La Ingeniería de Control ha diversificado su aplicación y
su amplio espectro de campos que van desde la Ciencia hasta
la tecnología, utilizando su teoría y la práctica, cabe
recalcar que las herramientas de simulación son útiles
para conocer mejor el control e implementación, y así
fomentar el interés de los estudiantes en la disciplina de
Control Industrial, cursos de Ingeniería Eléctrica y
Tecnología en Automatización e Instrumentación, esta
cualidad se puede considerar como un apoyo en el proceso
de enseñanza de controladores PID a varios niveles técnicos
[9] [10].
Existen herramientas de ingeniería y software enfocadas
al diagnóstico de lazos de control en línea como; PLANT
TRIAGE, EXPERT TUNE. Sin embargo, los costos de
licencia representan una limitación en el proceso enseñanza-
aprendizaje. Por ello que se propone el desarrollo de una
herramienta para el cálculo de contantes de un controlador
PID que permitan validar los valores obtenidos por un
estudiante a partir de cálculos.
La herramienta se validará mediante pruebas en un proceso
de control de flujo y de nivel. Se presenta como resultado el
valor de las constantes halladas por la herramienta mediante
el método de sintonización Lambda. Además, se muestra
el comportamiento del proceso al ser controlado por un PID
con las constates obtenidas por la herramienta y por otros
métodos.
II. METODOLOGÍA
Las necesidades de la industria fomentan la generación
y aplicación de tecnologías para solucionar problemas
enfocados en obtener mejores resultados a menor costo,
aplicando mayor confiabilidad en el control de proceso [11]
por ello, la academia debe formar profesionales acorde a la
evolución de la industria. El conocimiento proporcionado
por los centros educativos, está basado en principios
teóricos, siendo el reto de las instituciones hacer que el
estudiante relacione a los mismos con un escenario real [12].
El proceso de enseñanza-aprendizaje debe estar enfocado
a la familiarización del estudiante con los procesos
industriales y se facilita cuando se utilizan herramientas
didácticas relacionadas por ejemplo la utilizada en [13],
para la validación de resultados obtenidos analíticamente.
Al ser verificados antes de ser implementados en una
aplicación real o simulación, como se muestra en la Fig.
1. Se pueden descartar errores o proponer mejoras por
etapas sin afectar el funcionamiento global del sistema.
A. Diagrama de funcionamiento de la herramienta
La implementación de la herramienta tiene tres etapas:
1.- Prueba BUMP TEST
2.- Adquisición de datos,
3.- Procesamiento de información.
Para el desarrollo del BUMP TEST el sistema debe
encontrarse en lazo abierto, es decir en modo manual de tal forma
que se pueda modificar el valor de la CV, y registrar
cómo evoluciona la PV como muestra en la Fig. 2.
Los datos en la industria serán facilitados por la empresa
ya que es difícil acceder a información y más aún modificar
parámetros, de modo que se utilizará el histórico propio del
proceso para no interferir con su funcionamiento. Pero en el
ámbito educativo el estudiante deberá vincular la herramienta
con los tags del sistema de control, familiarizándose así con
las bondades (el manejo) de un estándar de comunicación en
el campo del control y supervisión de procesos industriales
(OPC).
Para el procesamiento de datos analizara la evolución de la
variable del proceso, es decir se determinará si es un proceso
auto regulado o integrante, en caso de ser una mezcla de los
dos, el software determinará las características predominantes
y en función a esta característica estipulará las ecuaciones con
las que se debe realizar los cálculos correspondientes.
Fig. 1.- Herramientas dentro del proceso enseñanza-aprendizaje.
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5
୮
ɒ
ୢ
La ganancia del proceso en lazo abierto
Constante de tiempo del proceso Tiempo
muerto del proceso
ɉ ൌ כ ɒ Donde son enteros positivos
x Proceso Autorregulado: para calcular la ganancia del
proceso en lazo abierto se utiliza (3) para calcular la
ganancia en lazo cerrado (
ୡ
) y el tiempo integral (
୧
) se
utiliza (4) [16].
ܭ
ൌ
ఛ
ሺ
ఒା்
ሻ
(3)
ܶ
ൌ߬
(4)
x Proceso Integrante: para calcular la ganancia del proceso
en lazo abierto se utiliza (5) para calcular la ganancia en
lazo cerrado (
ୡ
) y el tiempo integral (
୧
) se utiliza (6)
[17].
ܭ
ൌ
ଶఒା்
ሺ
ఒା்
ሻ
మ
(5)
ܶ
ൌ ʹߣ ܶ
ௗ
(6)
III. P
RUEBAS Y RESULTADOS
Ya sea usando el histórico de la empresa o la opción de propia de
la herramienta, el proceso se bebe encontrar en lazo abierto se
aplican cambios del Control Value (CV), eléctricamente es un
rango de voltaje de 0 a 10V (para los procesos analizados) que es
suministrado al variador de frecuencia, y en función a esos
cambios se analiza la respuesta de process Value (PV) que es la
variable física.
La Fig. 6(a) muestra el resultado de la prueba BUMP TEST de
flujo, mientras que la Fig. 6(b) el comportamiento de nivel. La
herramienta detecta cada cambio de CV y analiza el
comportamiento de PV, para determinar el tipo de proceso como se
explicó en la sección II, presentado las características del
mismo como muestra en la Tabla 1.
Basados en las características del autómata programable se
determina el tipo de ecuación PID (ver sección III) que usa el
autómata, los rangos de trabajo de la variable física, y previo
(a)
(b)
Fig. 6.- Pruebas BUMP TEST (a) Flujo (b) Nivel
T
ABLA 1
Características de los procesos
Flujo Nivel
KP 0,55131 0,2256
Td (s) 0,8000 0,9000
Tao (ms) 0,6700 0,3333
TABLA 2
Constantes PID para controlar el proceso flujo al variar Lambda
f Ȝ Ti Kc Td
1 0,67 0,67 0,826726 0,000726
2 1,34 0,67 0,56789123 0,000123
3 2,01 0,67 0,43248656 0,000656
4 2,68 0,67 0,34922047 0,002047
5 3,35 0,67 0,2928403 0,000403
6 4,02 0,67 0,25213428 0,003428
7 4,69 0,67 0,22136379 0,006379
8 5,36 0,67 0,19728689 0,008689
9 6,03 0,67 0,17793371 0,003371
10 6,7 0,67 0,1620383 0,00383
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4
Para determinar el tipo de proceso se colocó al controlador en
modo manual, y se cambiaron los valores de corriente
suministrados al IP, es decir se modificó CV, para analizar la
evolución variable nivel. La Fig. 4(b) muestra que la respuesta
del sistema corresponde a una variable integrante pues ante un
cambio esta se modifica y no llega a estabilizarse en un valor[14].
D. Sintonización del controlador PID
El éxito de la sintonización de un proceso es; establecer qué tipo
de respuesta se desea, determinar si es integrante o
autorregulado como se analizó en la sección anterior, además el
tipo de ecuación PID que utiliza el controlador para realizar las
acciones correctivas. Es por ello que en esta sección se describen las
ecuaciones que se utilizan en cada caso.
1) PID
Existen varios tipos de ecuaciones de controladores PID, las
tres más utilizadas son: ideal, paralela y serie. Es importante
determinar qué tipo utiliza el controlador para cada lazo, pues
algunos tienen los tres tipos y los valores de contantes variaran de
forma numérica dependiendo de la variante de la ecuación que se
utilice.
x Ecuación PID Paralela: cada acción (P, I y D) están en
términos separados en la ecuación, para luego ser
sumados:
ൌ כ
ଵ
ሺሻ כ
ୢୣ
ୢ୲
(1)
x Ecuación PID Ideal o ISA: el termino de ganancia Kp
afecta a las otras tres acciones:
ൌ ቀ
ଵ
ሺሻ
ቁ
כ
ୢୣ
ୢ୲
(2)
x Ecuación PID Serie: la ganancia Kp afecta a los otros tres
términos (P, I y D), como en la ecuación Ideal. La
diferencia, es que tanto la integral como la derivativa
tienen un efecto en la acción proporcional también:
ൌ ቂቀ
ୢ
୧
ͳቁ כ
ଵ
୧
ሺ
ሻ
כ
ୢୣ
ୢ୲
ቃ ܾ
(3)
2) Tipo de proceso
Además de determinar el tipo de proceso es importante
determinar las características propias del proceso [15]. En la Fig. 5
se muestra la respuesta al cambio en la salida de un controlador
manual de un proceso autorregulado a partir de los cuales se
puede definir el tipo de proceso. En particular, los parámetros a
considerar son:
(a)
(b)
Fig. 4.- a) P&ID de nivel, b) Respuesta en lazo abierto.
Fig. 5.- Respuesta al cambio en la salida del controlador en manual de un
proceso autoregulado
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7
[3] W. Lima Torres, I. Bezerra Queiroz Araujo, J. Bezerra
Menezes Filho, y A. Goncalves Costa Junior,
«Mathematical Modeling and PID Controller Parameter
Tuning in a Didactic Thermal Plant», IEEE Latin America
Transactions, vol. 15, n.
o
7, pp. 1250-1256, 2017.
[4] M. Pradeep, B. Sharmila, D. Devasena, y K. Srinivasan,
«PID and PIλDμ Controller Implementation for Speed
Control Analysis of Two Mass Drive System», p. 4.
[5] S. Ramasamy, H. V. Pradhan, P. Ramanathan, P.
Arulmozhivarman, y R. Tatavarti, «A novel and
pedagogical approach to teach PID controller with
LabVIEW signal express», en 2012 IEEE International
Conference on Engineering Education: Innovative
Practices and Future Trends (AICERA), Kottayam, India,
2012, pp. 1-8.
[6] E. Pruna, E. R. Sasig, y S. Mullo, «PI and PID controller
tuning tool based on the lambda method», en 2017
CHILEAN Conference on Electrical, Electronics
Engineering, Information and Communication
Technologies (CHILECON), Pucon, 2017, pp. 1-6.
[7] F. Castrillón Hernández y D. Castellanos-Cárdenas, «New
tuning rules for PID controllers based on IMC with
minimum IAE for inverse response processes», DYNA,
vol. 82, n.
o
194, pp. 111-118, dic. 2015.
[8] L. W. Tan, R. K. Raja Ahmad, M. N. Ibrahim, y F. S. Taip,
«Relationship of lambda and overshoot of step response
for a direct synthesis PI controller», Brazilian Journal of
Chemical Engineering, vol. 29, n.
o
3, pp. 537-548, sep.
2012.
[9] V. H. Andaluz et al., «Multi-user Industrial Training and
Education Environment», en Augmented Reality, Virtual
Reality, and Computer Graphics, vol. 10851, L. T. De
Paolis y P. Bourdot, Eds. Cham: Springer International
Publishing, 2018, pp. 533-546.
[10] R.-E. Precup, S. Preitl, M.-B. Radac, E. M. Petriu, C.-A.
Dragos, y J. K. Tar, «Experiment-Based Teaching in
Advanced Control Engineering», IEEE Transactions on
Education, vol. 54, n.
o
3, pp. 345-355, ago. 2011.
[11] E. P. Management, «Lambda Tuning as a Promising
Controller Tuning Method for the Refinery», p. 10.
[12] J. Sanchez, H. Vargas, y S. Dormido, «Web-based learning
resources for vocational training on control and
measurement systems: The AutoTECH project», en 2007
European Control Conference (ECC), Kos, 2007, pp.
1831-1838.
[13] E. Pruna, F. Bayas, H. Cocha, I. Escobar, A. Gordon, y P.
Constante, «Implementation of a simulator of industrial
processes», en 2016 IEEE International Conference on
Automatica (ICA-ACCA), Curicó, Chile, 2016, pp. 1-6.
[14] A. L. S. Nair, S. A. J. Mary, y J. A. Linsely, «Modeling
and control of level control process — A comparative
study», en 2017 Innovations in Power and Advanced
Computing Technologies (i-PACT), Vellore, 2017, pp.
1-4.
[15] B. Vasu Murthy, Y. V. Pavan Kumar, y U. V. Ratna
Kumari, «Application of neural networks in process
control: Automatic/online tuning of PID controller gains
for ±10% disturbance rejection», en 2012 IEEE
International Conference on Advanced Communication
Control and Computing Technologies (ICACCCT),
Ramanathapuram, India, 2012, pp. 348-352.
[16] N. Hambali, H. F. Halim, y J. Johari, «Implementing
Problem-Based Learning in Process Control Laboratory
for Final Year Electrical Engineering undergraduates:
Flow control plant», en 2015 IEEE 7th International
Conference on Engineering Education (ICEED),
Kanazawa, Japan, 2015, pp. 85-89.
[17] E. Bullinger y F. Allgower, «Adaptive X-tracking for
Nonlinear Systems with Higher Relative Degree», p. 6.
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6
haber subido los históricos del bump test, se ejecuta el software
y genera la Tabla 2 y Tabla 3, que proporciona las constantes PID
a diferentes velocidades de respuesta, resaltando la que más se
acerca a la solicita por el usuario. En este caso la acción integral
se refleja cómo tiempo integral en función a las características
del PLC.
La Fig. 7(a) muestra el comportamiento del control
automático de flujo utilizando un controlador PID,
sintonizado por varios métodos, mientras que Fig. 7(b)
refleja el comportamiento del control de nivel.
Para un proceso integrante o autorregulado Lambda se escoge
dependiendo de si requiere que el control sea muy apretado, o sea
relajado. Normalmente, el último caso es el más común ya que
estas variables no necesitan estar pegadas a SP todo el tiempo, lo
que suaviza la curva de accionamiento del elemento de control
final para largar su vida útil, pero manteniéndose la mayor parte
de tiempo en el valor deseado.
IV. C
ONCLUSIONES
La herramienta propuesta en es útil para identificar el tipo de
proceso que se va a controlar, además al tener como requisito el
tipo de ecuación PID que se utilizará le recuerda al usuario
consultar con cuál de las variaciones de la ecuación trabaja el
autómata, que es una práctica muy olvidada, lo que puede
confundirse con un error de sintonización al momento de probar
las constantes.
Los resultados muestran que la variable de proceso sigue al
valor deseado sin presentar cambios bruscos, lo que evita el
desgaste mecánico del elemento de control final, además el
método al no requerir que el sistema oscile se puede aplicar en
procesos críticos sin poner en riesgo la integridad del Sistema y sus
usuarios y operadores.
La herramienta proporciona las características propias del
proceso, como es el tiempo de repuesta en lazo abierto de modo
que el usuario pueda tener una referencia del tiempo de respuesta
mínimo que pueda esperar en lazo cerrado, y así asimile los tipos de
respuesta que el sistema puede generar en realidad.
R
EFERENCIAS
[1] P. Sharma y R. Gupta, «Tuning of PID Controller for a
Linear BLDC Motor Using TLBO Technique», en 2014
International Conference on Computational Intelligence
and Communication Networks, Bhopal, India, 2014, pp.
1224-1228.
[2] D. E. Rivera Flores, «Una metodología para la
identificación integrada con el diseño de controladores
imc-pid», Revista Iberoamericana de Automática e
Informática Industrial RIAI, vol. 4, n.
o
4, pp. 5-18, oct.
2007.
T
ABLA
3
Constantes PID para controlar el proceso nivel al variar Lambda
f λ Ti Kc Td
1 0, 76 0,67 0,826726 0,000726
2 1,54 0,67 0,56789123 0,000123
3 2,51 0,67 0,43248656 0,000656
4 2,99 0,67 0,34922047 0,002047
5 3,25 0,67 0,2928403 0,000403
6 4,02 0,67 0,25213428 0,003428
7 4,69 0,67 0,22136379 0,006379
8 5,36 0,67 0,19728689 0,008689
9 6,03 0,67 0,17793371 0,003371
10 6,7 0,67 0,1620383 0,00383
(a)
(b)
Fig. 7.- Respuestas del control en lazo cerrado controlado por PID para el
proceso de a) Nivel y b) Flujo.
/ ENERO - JUNIO 2021
